Postingan Utama
- Get link
- X
- Other Apps
Trigonometri Analitika
Tidak Perlu Hafal Semua, Begini Cara Memahami Rumus-Rumus Trigonometri
Assalamu'alaikum wr. wb
Hallo sobat Hudamath, mungkin diantara kalian banyak yang merasa malas ketika mendengar "Trigonometri", apalagi trigonometri analitika. Mungkin dipikiran kalian langsung terbayang rumus-rumus yang banyak seperti di bawah ini:
Rumus-rumus Trigonometri Analitika
Pusing??????? :D Haruskah kita menghafalnya? Sebenarnya ini tergantung, tergantung disuruh Bapak/Ibu Guru untuk menghafal atau tidak? Jika memang ditugaskan untuk menghafal ya harus dihafalkan. :V
Namun jika Bapak/Ibu Guru tidak meminta untuk menghafalkan, tetap harus paham. Hloh sama aja dong berarti? Beda sob, kalo hafal belum tentu paham, tapi kalo paham lama kelamaan nanti hafal.
Jadi di bab ini sebenarnya kita tidak harus menghafal semua rumus-rumus yang kurang lebih ada 20an lebih. Kita cukup tahu konsep dasar Trigonometri dan 3 rumus dasar Trigonometri yang sudah pernah di dapat di kelas X.
Alat dan bahan (rumus dan konsep yang digunakan) :
- Konsep dasar Trigonometri
- Rumus dasar Trigonometri
Nah dari kedua bahan diatas akan kita kembangbiakkan menjadi beberapa rumus baru.
1. sin2x+cos2x=1
- pindah sin2x ke ruas kanan sehingga menjadi:
- pindah cos2x ke ruas kanan sehingga menjadi:
- dibagi dengan sin2x sehingga menjadi:
- dibagi dengan cos2x sehingga menjadi:
2. sin2x=2sinxcosx
sin(x+x)=sinxcosx+cosxsinx
Jumlahkan dan kurangkan kedua rumus sehingga diperoleh dua rumus perkalian trigonometri:
Misal : (x+y)=A dan (x−y)=B
Eliminasi variabel y
Eliminasi variabel x
Sehingga diperoleh rumus jumlah dan selisih sinus:
3. cos2x=cos2x−sin2x
a. bentuk cos2x=cos2x−sin2x dapat dijabarkan menjadi cos(x+x)=cosxcosx−sinxsinx
variabel x yang belakang diganti dengan y sehingga menjadi rumus cos jumlah dan selisih sudut:
Jumlahkan dan kurangkan kedua rumus sehingga diperoleh dua rumus perkalian trigonometri:
Misal : (x+y)=A dan (x−y)=B
Eliminasi variabel y
Eliminasi variabel x
Sehingga diperoleh rumus jumlah dan selisih cosinus:
b. Ingat! cos2x=1−sin2x sehingga:
cos2x=cos2x−sin2x
=1−sin2x−sin2x
2sin2x=1−cos2x
sin2x=12(1−cos2x)
sinx=±√1−cos2x2
c. Ingat! sin2x=1−cos2x sehingga:
cos2x=cos2x−sin2x
=cos2x−(1−cos2x)
2cos2x=1+cos2x
cos2x=12(1+cos2x)
sinx=±√1−cos2x2
4. Ingat! tanx=sinxcosx sehingga:
tan2x=sin2xcos2x
=2sinxcosxcos2x−sin2x
dibagi dengan cos2x
tan2x=2sinxcosxcos2xcos2x−sin2xcos2x
dijabarkan menjadi:
tan(x+x)=tanx+tanx1−tanxtanx
5. tan12x=sin12xcos12x
=±√1−cosx2±√1+cosx2
Rumus ini masih bisa dikembangkan lagi:
- dikalikan sekawan penyebut
tan12x=√1−cosx√1+cosx.√1+cosx√1+cosx
=√1−cos2x1+cosx
- dikalikan sekawan pembilang
tan12x=√1−cosx√1+cosx.√1−cosx√1−cosx
=1−cosx√1−cos2x
=1−cosx√sin2x
Jadi pada intinya, untuk memahami rumus-rumus trigonometri analitika, sobat Hudamath hanya "cukup bermodalkan" konsep dasar dan rumus dasar trigonometri.
Untuk lebih jelasnya, baca juga:
Semoga bermanfaat :-)
Wassalamu'alaikum wr.wb
- Get link
- X
- Other Apps
Labels:
kelas 11 ipa
matematika peminatan
Matematika Peminatan Kelas XI
rumus-rumus trigonometri
trigonometri
trigonometri analitika
Location:
Indonesia
Popular Posts
Pembahasan Buku Sukino Kelas XI Matematika Peminatan revisi 2016
- Get link
- X
- Other Apps
[Lengkap] Kumpulan Soal dan Pembahasan Trigonometri Analitika
- Get link
- X
- Other Apps
Comments
Post a Comment