Soal dan Pembahasan Buku Sukino BAB 4 Polinomial LKS 4 Matematika Peminatan Kelas XI Kurikulum 2013

Soal:
Petunjuk: Pilihlah satu jawaban yang paling benar.

1.  Nilai suku banyak  \(4{x^4} - 3x + 6\) untuk \(x = 2\) adalah…

A. 27 

B.  26 

C.  25 

D.  24 

E.  22

Jawab : -
Pembahasan :
Substitusi \(x = 2\) ke  \(4{x^4} - 3x + 6\)
\( \to 4{\left( 2 \right)^4} - 3\left( 2 \right) + 6\)
\( \to 64\)

2.  Suku banyak  \(f\left( x \right) = 2{x^3} + 4{x^2} - 3x + 2\)  dapat ditulis sebagai...

A.  \(f\left( x \right) = \left[ {\left( {2x + 4} \right)x - 3} \right]x + 2\)

B.   \(f\left( x \right) = \left[ {\left( {2x - 4} \right)x - 3} \right]x - 2\)

C.   \(f\left( x \right) = \left[ {\left( {2x + 4} \right)x + 3} \right]x - 2\)

D.   \(f\left( x \right) = \left[ {\left( {2x - 4} \right)x + 3} \right]x + 2\)

E.   \(f\left( x \right) = \left[ {\left( {2x + 4} \right)x + 3} \right]x + 2\)

Jawab  :  A
Pembahasan  :
\(f\left( x \right) = 2{x^3} + 4{x^2} - 3x + 2\)
\( = \left[ {2{x^2} + 4x - 3} \right]x + 2\)
\( = \left[ {\left( {2x + 4} \right)x - 3} \right]x + 2\)

3.  Nilai suku banyak  \({x^5} + 3{x^2} - 8x + 2\) untuk x = - 2 adalah...

A.  - 4

B.   - 2

C.   0

D.   2

E.   4

Jawab  :  B
Pembahasan  :
Substitusi   x = - 2 ke \({x^5} + 3{x^2} - 8x + 2\)
\( = {\left( { - 2} \right)^5} + 3{\left( { - 2} \right)^2} - 8\left( { - 2} \right) + 2\)
\( =  - 32 + 12 + 16 + 2\)
\( =  - 2\)

 4.  NIlai a yang membuat suku banyak \(G\left( x \right) = {x^3} - a{x^2} + 3x + 2\) mempunyai nilai \(G\left( 1 \right) = 3\) adalah...

A.  - 3

B.   - 1

C.  0

D.  1

E.  3 

Jawab  :  E
Pembahasan  :
\(G\left( x \right) = {x^3} - a{x^2} + 3x + 2\)
\(G\left( 1 \right) = 3\)
\({\left( 1 \right)^3} - a{\left( 1 \right)^2} + 3\left( 1 \right) + 2 = 3\)
\(1 - a + 3 + 2 = 3\)
\(a = 3\)

5.  Nilai \(R\left( {2,y} \right)\) dari suku banyak \(R\left( {x,y} \right) = y{x^2} + 2 + 3y + {x^2} + {y^2} + {x^3}\) adalah....

A.  \(8{y^2} - 7y - 6\)

B.   \(8{y^2} - 7y + 6\)

C.   \(8{y^2} + 7y + 6\)

D.  \(8{y^2} + 7y - 6\)

E.  \(-8{y^2} + 7y - 6\)

Jawab : -
Pembahasan  :
\(R\left( {x,y} \right) = y{x^2} + 2 + 3y + {x^2} + {y^2} + {x^3}\)
\(R\left( {2,y} \right) = y{\left( 2 \right)^2} + 2 + 3y + {\left( 2 \right)^2} + {y^2} + {\left( 2 \right)^3}\)
\( = 4y + 2 + 3y + 4 + {y^2} + 8\)
\( = {y^2} + 7y + 14\)

6.  Jika \(f(x) = {x^7} - 97{x^6} - 199{x^5} + 99{x^4} - 2x + 190\) maka \(f\left( {99} \right)\) sama dengan...

A.  16

B.  10

C.  4

D.   - 2

E.   - 8

Jawab :  E
Pembahasan  :
\(f\left( x \right) = {x^7} - 97{x^6} - 199{x^5} + 99{x^4} - 2x + 190\)
\(f\left( {99} \right) = {\left( {99} \right)^7} - 97{\left( {99} \right)^6} - 199{\left( {99} \right)^5} + 99{\left( {99} \right)^4} - 2\left( {99} \right) + 190\)
\( = {99.99^6} - {97.99^6} - {199.99^5} + {99^5} - 198 + 190\)
\( = {2.99^6} - {198.99^5} - 8\)
\( = {2.99.99^5} - {198.99^5} - 8\)
\( = {198.99^5} - {198.99^5} - 8\)
\( =  - 8\)

7.  Jika \(f\left( x \right) = a{x^3} + b{x^2} + cx + 3\) dengan \(f\left( { - 1} \right) = 0\), maka nilai suku banyak \(R\left( x \right) = a{x^3} - b{x^2} + cx + 3\) untuk \(x = 1\) adalah...

A.  - 6

B.   - 3

C.  0

D.  3

E.  6

Jawab :  E
Pembahasan :
\(f\left( x \right) = a{x^3} + b{x^2} + cx + 3\)
\(f\left( { - 1} \right) = 0 \to a{\left( { - 1} \right)^3} + b{\left( { - 1} \right)^2} + c\left( { - 1} \right) + 3 = 0\)
\( \to  - a + b - c + 3 = 0\)
\( \to a - b + c - 3 = 0\)
\( \to a - b + c = 3\)

\(R\left( x \right) = a{x^3} - b{x^2} + cx + 3\)
\(x = 1 \to R\left( 1 \right) = a{\left( 1 \right)^3} - b{\left( 1 \right)^2} + c\left( 1 \right) + 3\)
\( = a - b + c + 3\)
\( = 3 + 3\)
\( = 6\)


Selengkapnya Download di sini

Soal dan pembahasan LKS yang lain cek disini.

Kritik dan saran silahkan berikan di komentar, termasuk jika ada salah hitung dan salah ketik.
Terimakasih
Semoga bermanfaat 😊