Pembahasan Buku Sukino BAB 1 LKS 2 Matematika Peminatan Kelas XI Kurikulum 2013

LKS 2

1.  Nilai dari ${\sin ^{ - 1}}\left( {\frac{{\sqrt 3 }}{2}} \right)$ adalah…
A.  $0^\circ$
B.  $30^\circ$
C.  $45^\circ$
D.  $60^\circ$
E.  $90^\circ$

Jawab  :  D
Pembahasan  :
Besar sudut yang menyebabkan sinus sudut tersebut bernilai $\frac{{\sqrt 3 }}{2}$ adalah $60^\circ$, dan $60^\circ$ terletak pada interval tertutup $\left[ { - 90^\circ ,90^\circ } \right]$ sehingga:
${\sin ^{ - 1}}\left( {\frac{{\sqrt 3 }}{2}} \right) = 60^\circ$

2.  Nilai dari ${\sin ^{ - 1}}\left( { - \frac{{\sqrt 2 }}{2}} \right)$ adalah…

A.  $- \frac{\pi }{6}$

B.  $- \frac{\pi }{4}$

C.  $- \frac{\pi }{3}$
D.  $\frac{\pi }{4}$
E.  $\frac{\pi }{3}$

Jawab  :  B
Pembahasan  :
Karena $\sin \left( { - \frac{\pi }{4}} \right) =  - \frac{{\sqrt 2 }}{2}$, dan $- \frac{\pi }{4}$ terletak pada interval tertutup $\left[ { - \frac{\pi }{2},\frac{\pi }{2}} \right]$ sehingga:
${\sin ^{ - 1}}\left( { - \frac{{\sqrt 2 }}{2}} \right) =  - \frac{\pi }{4}$

3.  Nilai dari ekspresi
${\sin ^{ - 1}}\left( 0 \right) + {\sin ^{ - 1}}\left( {\frac{{\sqrt 2 }}{2}} \right) + {\sin ^{ - 1}}\left( {\frac{{\sqrt 3 }}{2}} \right) + {\sin ^{ - 1}}\left( {\frac{1}{2}} \right)$
adalah...

A.  $0^\circ$

B.  $75^\circ$

C.  $90^\circ$

D.  $105^\circ$

E.  $135^\circ$

Jawab  :  E
Pembahasan  :
${\sin ^{ - 1}}\left( 0 \right) + {\sin ^{ - 1}}\left( {\frac{{\sqrt 2 }}{2}} \right) + {\sin ^{ - 1}}\left( {\frac{{\sqrt 3 }}{2}} \right) + {\sin ^{ - 1}}\left( {\frac{1}{2}} \right)$
$= 0^\circ  + 45^\circ  + 60^\circ  + 30^\circ$
$= 135^\circ$

4.  Nilai dari ekspresi

${\sin ^{ - 1}}\left( { - \frac{{\sqrt 3 }}{2}} \right) - {\sin ^{ - 1}}\left( { - \frac{{\sqrt 2 }}{2}} \right) + {\sin ^{ - 1}}\left( { - 1} \right) - {\sin ^{ - 1}}\left( 0 \right)$

adalah...
A.  $- \frac{7}{{12}}\pi$
B.  $- \frac{5}{{12}}\pi$
C.  0
D.  $\frac{5}{{12}}\pi$
E.  $\frac{7}{{12}}\pi$

Jawab  :  A
Pembahasan  :
${\sin ^{ - 1}}\left( { - \frac{{\sqrt 3 }}{2}} \right) - {\sin ^{ - 1}}\left( { - \frac{{\sqrt 2 }}{2}} \right) + {\sin ^{ - 1}}\left( { - 1} \right) - {\sin ^{ - 1}}\left( 0 \right)$
$= \left( { - \frac{\pi }{3}} \right) - \left( { - \frac{\pi }{4}} \right) + \left( { - \frac{\pi }{2}} \right) - 0$
$=  - \frac{{4\pi }}{{12}} + \frac{{3\pi }}{{12}} - \frac{{6\pi }}{{12}}$
$=  - \frac{{7\pi }}{{12}}$

5.  Diketahui $\sin A = \frac{3}{5}$. Nilai dari $\tan \left( {{{\sin }^{ - 1}}\frac{3}{5}} \right)$ adalah...

A.  0,75

B.  0,60

C.  0,50

D.  0,40

E.  0,35

Jawab  :  A
Pembahasan  :
Karena $\sin A = \frac{3}{5}$ , maka $\tan \left( {{{\sin }^{ - 1}}\frac{3}{5}} \right) = \tan A$

$\tan A = \frac{{de}}{{sa}} = \frac{3}{4} = 0,75$

6.  Diketahui $\sin B = \frac{4}{5}$. Nilai dari $cos\left( {si{n^{ - 1}}\frac{4}{5}} \right)$ adalah...
A.  0,75
B.  0,60
C.  0,50
D.  0,40
E.  0,35

Jawab  :  B
Pembahasan  :
Karena $\sin B = \frac{4}{5}$, maka $\cos \left( {{{\sin }^{ - 1}}\left( {\frac{4}{5}} \right)} \right) = \cos B$

Jadi, Nilai dari:

$\cos \left( {{{\sin }^{ - 1}}\left( {\frac{4}{5}} \right)} \right)$

$= \cos B$

$= \frac{3}{5}$

$= 0,60$

Selengkapnya Download Disini

Soal dan pembahasan LKS yang lain cek disini.

Kritik dan saran silahkan berikan di komentar, termasuk jika ada salah hitung dan atau salah ketik.

Terimakasih

Semoga bermanfaat 😊