Pembahasan Buku Sukino BAB 1 LKS 2 Matematika Peminatan Kelas XI Kurikulum 2013

LKS 2

1.  Nilai dari \({\sin ^{ - 1}}\left( {\frac{{\sqrt 3 }}{2}} \right)\) adalah…
A.  \(0^\circ \)
B.  \(30^\circ \)
C.  \(45^\circ \)
D.  \(60^\circ \)
E.  \(90^\circ \)

Jawab  :  D
Pembahasan  :
Besar sudut yang menyebabkan sinus sudut tersebut bernilai \(\frac{{\sqrt 3 }}{2}\) adalah \(60^\circ \), dan \(60^\circ \) terletak pada interval tertutup \(\left[ { - 90^\circ ,90^\circ } \right]\) sehingga:
\({\sin ^{ - 1}}\left( {\frac{{\sqrt 3 }}{2}} \right) = 60^\circ \)

2.  Nilai dari \({\sin ^{ - 1}}\left( { - \frac{{\sqrt 2 }}{2}} \right)\) adalah…

A.  \( - \frac{\pi }{6}\)

B.  \( - \frac{\pi }{4}\)

C.  \( - \frac{\pi }{3}\)
D.  \(\frac{\pi }{4}\)
E.  \( \frac{\pi }{3}\)

Jawab  :  B
Pembahasan  :
Karena \(\sin \left( { - \frac{\pi }{4}} \right) =  - \frac{{\sqrt 2 }}{2}\), dan \( - \frac{\pi }{4}\) terletak pada interval tertutup \(\left[ { - \frac{\pi }{2},\frac{\pi }{2}} \right]\) sehingga:
\({\sin ^{ - 1}}\left( { - \frac{{\sqrt 2 }}{2}} \right) =  - \frac{\pi }{4}\)

3.  Nilai dari ekspresi
\({\sin ^{ - 1}}\left( 0 \right) + {\sin ^{ - 1}}\left( {\frac{{\sqrt 2 }}{2}} \right) + {\sin ^{ - 1}}\left( {\frac{{\sqrt 3 }}{2}} \right) + {\sin ^{ - 1}}\left( {\frac{1}{2}} \right)\)
adalah...

A.  \(0^\circ \)

B.  \(75^\circ \)

C.  \(90^\circ \)

D.  \(105^\circ \)

E.  \(135^\circ \)

Jawab  :  E
Pembahasan  :
\({\sin ^{ - 1}}\left( 0 \right) + {\sin ^{ - 1}}\left( {\frac{{\sqrt 2 }}{2}} \right) + {\sin ^{ - 1}}\left( {\frac{{\sqrt 3 }}{2}} \right) + {\sin ^{ - 1}}\left( {\frac{1}{2}} \right)\)
\( = 0^\circ  + 45^\circ  + 60^\circ  + 30^\circ \)
\( = 135^\circ \)

4.  Nilai dari ekspresi

\({\sin ^{ - 1}}\left( { - \frac{{\sqrt 3 }}{2}} \right) - {\sin ^{ - 1}}\left( { - \frac{{\sqrt 2 }}{2}} \right) + {\sin ^{ - 1}}\left( { - 1} \right) - {\sin ^{ - 1}}\left( 0 \right)\)

adalah...
A.  \( - \frac{7}{{12}}\pi \)
B.  \( - \frac{5}{{12}}\pi \)
C.  0
D.  \(\frac{5}{{12}}\pi \)
E.  \(\frac{7}{{12}}\pi \)

Jawab  :  A
Pembahasan  :
\({\sin ^{ - 1}}\left( { - \frac{{\sqrt 3 }}{2}} \right) - {\sin ^{ - 1}}\left( { - \frac{{\sqrt 2 }}{2}} \right) + {\sin ^{ - 1}}\left( { - 1} \right) - {\sin ^{ - 1}}\left( 0 \right)\)
\( = \left( { - \frac{\pi }{3}} \right) - \left( { - \frac{\pi }{4}} \right) + \left( { - \frac{\pi }{2}} \right) - 0\)
\( =  - \frac{{4\pi }}{{12}} + \frac{{3\pi }}{{12}} - \frac{{6\pi }}{{12}}\)
\( =  - \frac{{7\pi }}{{12}}\)

5.  Diketahui \(\sin A = \frac{3}{5}\). Nilai dari \(\tan \left( {{{\sin }^{ - 1}}\frac{3}{5}} \right)\) adalah...

A.  0,75

B.  0,60

C.  0,50

D.  0,40

E.  0,35

Jawab  :  A
Pembahasan  :
Karena \(\sin A = \frac{3}{5}\) , maka \(\tan \left( {{{\sin }^{ - 1}}\frac{3}{5}} \right) = \tan A\)

\(\tan A = \frac{{de}}{{sa}} = \frac{3}{4} = 0,75\)

6.  Diketahui \(\sin B = \frac{4}{5}\). Nilai dari \(cos\left( {si{n^{ - 1}}\frac{4}{5}} \right)\) adalah...
A.  0,75
B.  0,60
C.  0,50
D.  0,40
E.  0,35

Jawab  :  B
Pembahasan  :
Karena \(\sin B = \frac{4}{5}\), maka \(\cos \left( {{{\sin }^{ - 1}}\left( {\frac{4}{5}} \right)} \right) = \cos B\)

Jadi, Nilai dari:

\(\cos \left( {{{\sin }^{ - 1}}\left( {\frac{4}{5}} \right)} \right)\)

\( = \cos B\)

\( = \frac{3}{5}\)

\( = 0,60\)

Selengkapnya Download Disini

Soal dan pembahasan LKS yang lain cek disini.

Kritik dan saran silahkan berikan di komentar, termasuk jika ada salah hitung dan atau salah ketik.

Terimakasih

Semoga bermanfaat 😊