Pembahasan Buku Sukino BAB 1 LKS 3 Matematika Peminatan Kelas XI Kurikulum 2013

LKS 3
1.  Nilai dari \({\cos ^{ - 1}}\left( { - \frac{1}{2}} \right)\) adalah…
A.  \(\frac{1}{6}\pi \)
B.  \(\frac{1}{3}\pi \)
C.  \(\frac{2}{3}\pi \)
D.  \(\frac{5}{6}\pi \)
E.  \(\frac{6}{7}\pi \)

Jawab  : C
Pembahasan  :
Karena \(\cos {120^ \circ } =  - \frac{1}{2}\) , dan \({120^ \circ } = \frac{2}{3}\pi \) maka:
\({\cos ^{ - 1}}\left( { - \frac{1}{2}} \right) = \frac{2}{3}\pi \)

2.  Nilai dari ekspresi \({\cos ^{ - 1}}\left( {\frac{1}{2}} \right) - {\cos ^{ - 1}}\left( {\frac{{\sqrt 2 }}{2}} \right) + {\cos ^{ - 1}}\left( {\frac{{\sqrt 3 }}{2}} \right)\) adalah...
A.  \(\frac{\pi }{2}\)
B.  \(\frac{\pi }{4}\)
C.  \(\frac{\pi }{3}\)
D.  \(\frac{\pi }{6}\)
E.  \(\frac{\pi }{7}\)

Jawab  : B
Pembahasan  :
\({\cos ^{ - 1}}\left( {\frac{1}{2}} \right) - {\cos ^{ - 1}}\left( {\frac{{\sqrt 2 }}{2}} \right) + {\cos ^{ - 1}}\left( {\frac{{\sqrt 3 }}{2}} \right)\)
\( = \frac{\pi }{3} - \frac{\pi }{4} + \frac{\pi }{6}\)
\( = \frac{{4\pi  - 3\pi  + 2\pi }}{{12}}\)
\( = \frac{{3\pi }}{{12}} = \frac{\pi }{4}\)

3.  Nilai dari ekspresi \({\cos ^{ - 1}}\left( 0 \right) - {\cos ^{ - 1}}\left( {\frac{1}{2}} \right) + {\cos ^{ - 1}}\left( {\frac{{\sqrt 2 }}{2}} \right) - {\cos ^{ - 1}}\left( {\frac{{\sqrt 3 }}{2}} \right)\) adalah...
A.  \( - 45^\circ \)
B.  \( - 30^\circ \)
C.  \( 0^\circ \)
D.  \( 30^\circ \)
E.  \(45^\circ \)

Jawab  : E
Pembahasan  :

\({\cos ^{ - 1}}\left( 0 \right) - {\cos ^{ - 1}}\left( {\frac{1}{2}} \right) + {\cos ^{ - 1}}\left( {\frac{{\sqrt 2 }}{2}} \right) - {\cos ^{ - 1}}\left( {\frac{{\sqrt 3 }}{2}} \right)\)

\( = 90^\circ  - 60^\circ  + 45^\circ  - 30^\circ  = 45^\circ \)

4.  Nilai dari \(\tan \left( {{{\cos }^{ - 1}}\frac{4}{5}} \right)\) adalah...

A.  \(0,5\)

B.  \(0,6\)

C.  \(0,75\)

D.  \(0,8\)

E.  \(1,0\)

Jawab  : C
Pembahasan  :
Misal \({\cos ^{ - 1}}\frac{4}{5} = A\) artinya \(\cos A = \frac{4}{5}\)

\(\tan \left( {{{\cos }^{ - 1}}\frac{4}{5}} \right) = \tan A\)

\( = \frac{3}{4}\)

\( = 0,75\)

5.  Nilai dari \(\sin \left( {{{\cos }^{ - 1}}\frac{5}{{13}}} \right)\) adalah...

A.  \(\frac{{12}}{{13}}\)

B.  \(\frac{{5}}{{12}}\)

C.  \(\frac{{12}}{{5}}\)

D.  \(\frac{{13}}{{12}}\)

E.  \(\frac{{13}}{{5}}\)

Jawab  : A
Pembahasan  :
Misal \({\cos ^{ - 1}}\frac{5}{{13}} = B\), artinya \(\cos B = \frac{5}{{13}}\)

Jadi, nilai dari:
\(\sin \left( {{{\cos }^{ - 1}}\frac{5}{{13}}} \right)\)
\( = \sin B\)
\( = \frac{{12}}{{13}}\)



6.  Nilai dari \(\csc \left( {{{\cos }^{ - 1}}\left( { - 1} \right)} \right)\) adalah...
A.  \( - 1\)
B.  \( - \frac{1}{2}\)
C.  0
D.  \(\infty \)
E.  tidak terdefinisi

Jawab  : D
Pembahasan  :
\({\cos ^{ - 1}}\left( { - 1} \right) = 180^\circ \)
\(\csc \left( {{{\cos }^{ - 1}}\left( { - 1} \right)} \right) = \csc 180^\circ \)
\( = \frac{1}{{\sin 180^\circ }}\)
\( = \frac{1}{0}\)
\( = \infty \)

Selengkapnya Download Disini

Soal dan pembahasan LKS yang lain cek disini.

Kritik dan saran silahkan berikan di komentar, termasuk jika ada salah hitung dan atau salah ketik.

Terimakasih

Semoga bermanfaat 😊