Pembahasan Buku Sukino BAB 1 LKS 3 Matematika Peminatan Kelas XI Kurikulum 2013

LKS 3
1.  Nilai dari ${\cos ^{ - 1}}\left( { - \frac{1}{2}} \right)$ adalah…
A.  $\frac{1}{6}\pi$
B.  $\frac{1}{3}\pi$
C.  $\frac{2}{3}\pi$
D.  $\frac{5}{6}\pi$
E.  $\frac{6}{7}\pi$

Jawab  : C
Pembahasan  :
Karena $\cos {120^ \circ } =  - \frac{1}{2}$ , dan ${120^ \circ } = \frac{2}{3}\pi$ maka:
${\cos ^{ - 1}}\left( { - \frac{1}{2}} \right) = \frac{2}{3}\pi$

2.  Nilai dari ekspresi ${\cos ^{ - 1}}\left( {\frac{1}{2}} \right) - {\cos ^{ - 1}}\left( {\frac{{\sqrt 2 }}{2}} \right) + {\cos ^{ - 1}}\left( {\frac{{\sqrt 3 }}{2}} \right)$ adalah...
A.  $\frac{\pi }{2}$
B.  $\frac{\pi }{4}$
C.  $\frac{\pi }{3}$
D.  $\frac{\pi }{6}$
E.  $\frac{\pi }{7}$

Jawab  : B
Pembahasan  :
${\cos ^{ - 1}}\left( {\frac{1}{2}} \right) - {\cos ^{ - 1}}\left( {\frac{{\sqrt 2 }}{2}} \right) + {\cos ^{ - 1}}\left( {\frac{{\sqrt 3 }}{2}} \right)$
$= \frac{\pi }{3} - \frac{\pi }{4} + \frac{\pi }{6}$
$= \frac{{4\pi  - 3\pi  + 2\pi }}{{12}}$
$= \frac{{3\pi }}{{12}} = \frac{\pi }{4}$

3.  Nilai dari ekspresi ${\cos ^{ - 1}}\left( 0 \right) - {\cos ^{ - 1}}\left( {\frac{1}{2}} \right) + {\cos ^{ - 1}}\left( {\frac{{\sqrt 2 }}{2}} \right) - {\cos ^{ - 1}}\left( {\frac{{\sqrt 3 }}{2}} \right)$ adalah...
A.  $- 45^\circ$
B.  $- 30^\circ$
C.  $0^\circ$
D.  $30^\circ$
E.  $45^\circ$

Jawab  : E
Pembahasan  :

${\cos ^{ - 1}}\left( 0 \right) - {\cos ^{ - 1}}\left( {\frac{1}{2}} \right) + {\cos ^{ - 1}}\left( {\frac{{\sqrt 2 }}{2}} \right) - {\cos ^{ - 1}}\left( {\frac{{\sqrt 3 }}{2}} \right)$

$= 90^\circ  - 60^\circ  + 45^\circ  - 30^\circ  = 45^\circ$

4.  Nilai dari $\tan \left( {{{\cos }^{ - 1}}\frac{4}{5}} \right)$ adalah...

A.  $0,5$

B.  $0,6$

C.  $0,75$

D.  $0,8$

E.  $1,0$

Jawab  : C
Pembahasan  :
Misal ${\cos ^{ - 1}}\frac{4}{5} = A$ artinya $\cos A = \frac{4}{5}$

$\tan \left( {{{\cos }^{ - 1}}\frac{4}{5}} \right) = \tan A$

$= \frac{3}{4}$

$= 0,75$

5.  Nilai dari $\sin \left( {{{\cos }^{ - 1}}\frac{5}{{13}}} \right)$ adalah...

A.  $\frac{{12}}{{13}}$

B.  $\frac{{5}}{{12}}$

C.  $\frac{{12}}{{5}}$

D.  $\frac{{13}}{{12}}$

E.  $\frac{{13}}{{5}}$

Jawab  : A
Pembahasan  :
Misal ${\cos ^{ - 1}}\frac{5}{{13}} = B$, artinya $\cos B = \frac{5}{{13}}$

Jadi, nilai dari:
$\sin \left( {{{\cos }^{ - 1}}\frac{5}{{13}}} \right)$
$= \sin B$
$= \frac{{12}}{{13}}$



6.  Nilai dari $\csc \left( {{{\cos }^{ - 1}}\left( { - 1} \right)} \right)$ adalah...
A.  $- 1$
B.  $- \frac{1}{2}$
C.  0
D.  $\infty$
E.  tidak terdefinisi

Jawab  : D
Pembahasan  :
${\cos ^{ - 1}}\left( { - 1} \right) = 180^\circ$
$\csc \left( {{{\cos }^{ - 1}}\left( { - 1} \right)} \right) = \csc 180^\circ$
$= \frac{1}{{\sin 180^\circ }}$
$= \frac{1}{0}$
$= \infty$

Selengkapnya Download Disini

Soal dan pembahasan LKS yang lain cek disini.

Kritik dan saran silahkan berikan di komentar, termasuk jika ada salah hitung dan atau salah ketik.

Terimakasih

Semoga bermanfaat 😊