Processing math: 100%
Soal dan Pembahasan Buku Sukino BAB 4 Polinomial LKS 8 Teorema Sisa Matematika Peminatan Kelas XI Kurikulum 2013 Skip to main content

Soal dan Pembahasan Buku Sukino BAB 4 Polinomial LKS 8 Teorema Sisa Matematika Peminatan Kelas XI Kurikulum 2013

LKS 8
1.  Jika f(x) dibagi (x+2) bersisa 14 dan dibagi (x-4) bersisa -4, maka f(x) dibagi (x^2-2x-8) bersisa....
A.  -3x+8
B.  3x-8
C.  2x-4
D.  2x+4
E.  8x+3

Jawab  : A
Pembahasan  :
x+2=0x=2
f(x) dibagi (x+2) bersisa 14 f(2)=14
x4=0x=4
f(x) dibagi (x-4) bersisa -4 f(4)=4

Misal sisa pembagian f(x) oleh x22x8  adalah S(x)=mx+n
x22x8=0
(x4)(x+2)=0
x=4  atau  x=2

Dengan menggunakan teorema sisa f(a)=S(a)
Untuk x=4f(4)=S(4)4=4m+n....(1
Untuk x=2f(2)=S(2)14=2m+n....(2







Jadi, S(x)=3x+8

2.  Suatu suku banyak f(x), jika dibagi (x-2) sisanya 5 dan dibagi (x+3) sisanya -10. Jika f(x) dibagi (x^2+x-6)  sisanya adalah…
A.  -3x+11
B.  3x-1
C.  5x-5
D.  5x+15
E.  10x-15

Jawab  : B
Pembahasan  :
x2=0x=2
f(x) dibagi (x-2) sisanya 5 f(2)=5
x+3=0x=3
f(x) dibagi (x+3) sisanya -10 f(3)=10

Misal sisa pembagian f(x) oleh x2+x6  adalah S(x)=mx+n
x2+x6=0
(x2)(x+3)=0

x=2  atau  x=3

Dengan menggunakan teorema sisa f(a)=S(a)
Untuk x=2f(2)=S(2)5=2m+n....(1
Untuk x=3f(3)=S(3)10=3m+n....(2





Jadi, S(x)=3x1


3.   Jika P(x) dibagi oleh (x^2-2x) dan (x^2-3x) berturut-turut bersisa 2x+1 dan 5x+2, maka P(x) dibagi (x^2-5x+6) berisa…
A.  -22x+49
B.  -12x+29
C.  12x+19
D.  12x-19
E.  22x-39 

Jawab  : D
Pembahasan  :
P(x) dibagi oleh(x22x)
bersisa 2x+1
x22x=0x(x2)=0x=0  atau  x=2
Untuk x=0P(0)=2(0)+1P(0)=1
Untuk x=2P(2)=2(2)+1P(2)=5

P(x) dibagi oleh (x23x)
bersisa 5x+2x=0  atau  x=3
Untuk x=0P(0)=5(0)+2P(0)=2
Untuk x=3P(3)=5(3)+2P(3)=17

Misal sisa pembagian P(x) oleh x25x+6  adalah S(x)=mx+n
x25x+6=0(x2)(x3)=0x=2  atau x=3
Dengan menggunakan teorema sisa P(a)=S(a)
Untuk x=2P(2)=S(2)5=2m+n...(1
Untuk x=3P(3)=S(3)17=3m+n...(2













Jadi, S(x)=12x19



4.   Diketahui R(x)=g(x).h(x).Jika g(x) dibagi (x-2) dan (x+2) sisanya 6 dan 10. Jika h(x) dibagi (x-2) dan (x+2) sisanya 2 dan 2. Sisa pembagian R(x) oleh x^2-4 adalah…
A.  16x-2
B.  2x-16
C.  2x+16
D.  -2x+16
E.  -16x+2
5.   Diketahui suku banyak f(x), apabila dibagi (x^2+4x+3) bersisa 2x+17 dan apabila dibagi (x^2-4) bersisa 3x-5. Sisa pembagian f(x) oleh (x^2+x-6) adalah…
A.  3x+17
B.  3x-17
C.  2x-5
D.  -2x+5
E.  -3x+17



6.   Jika suku banyak f(x) dibagi dengan (x-1), (x+1)dan (x-3) maka sisanya berturut-turut adalah 12, 4 dan 16. Jika f(x) dibagi dengan (x^2-1)(x-3) sisanya adalah…
A.   12x2+4x+812
B.   12x2+4x812
C.  12x24x812
D.  12x2+4x+812
E.  12x2+4x812
7.  Jika suku banyak  f(x) dibagi (x-a)(x-b) dengan  maka sisa pembagiannya adalah…
A.  xaabf(a)+xabaf(b)
B.   xaabf(b)+xabaf(a)
C.   xbabf(a)+xabaf(b)
D.   xbabf(b)+xabaf(a)
E.   xabaf(a)+xbabf(b)

8.   Jika polinom R(x) dibagi oleh (ax-b) memberikan hasil bagi H(x), maka nilai R(b/a) adalah…
A.  R(x)(xba)H(x)
B.   R(x)+(xba)H(x)
C.   R(x)(axb)H(x)
D.   R(x)(bxa)H(x)
E.   R(x)+(axb)H(x)
9.   Suku banyak P(x) habis dibagi (x+1) dan dibagi (x^2-4) bersisa 4x+16. Sisa pembagian P(x) oleh (x^2-4)(x+1) adalah…
A.  4x^2+4x
B.  4x^2+4
C.  x^2+4
D.  x^2+4x
E.  x^2+4x+4
10.   Sisa pembagian suku banyak K(x) oleh (x-1)(x-2)  adalah…
A.  (x-1)K(1)+(x-2)K(2)
B.  (x-1)K(1)-(x-2)K(2)
C.  (x-1)K(2)+(x-2)K(1)
D.  (x-1)K(2)-(x-2)K(1)
E.  (1-x)K(2)+(2-x)K(1) 
11.   Suku banyak berderajat 3, jika dibagi (x^2-x-6)  bersisa (5x-2), jika dibagi (x^2-2x-3) bersisa (3x+4). Suku banyak tersebut adalah…
A.  x^3-2x^2+x+4
B.   x^3-2x^2-x+4
C.  x^3-2x^2-x-4
D.  x^3-2x^2+4
E.  x^3+2x^2-4 
12.   Jika suatu suku banyak p(x)=x^4+4x^3+6ax^2+4bx+c dibagi x^3+3x^2+9x+3 bersisa cx+b, maka b=...
A.  2
B.  3
C.  5
D.  6
E.  8 
13.  Suatu suku banyak berderajat 3, jika dibagi (x^2-3x+2) bersisa (4x-6), jika dibagi (x^2-x-6) bersisa (8x-10). Suku banyak tersebut adalah…
A.   x^3-2x^2+3x-4
B.    x^3-2x^2+2x-4
C.   x^3+2x^2-3x-7
D.   2x^3+2x^2-8x+7
E.    2x^3+4x^2-10x+9
14.  Suatu suku banyak berderajat 3, jika dibagi (x^2+2x-3) bersisa (3x-4), jika dibagi (x^2-x-2) bersisa (2x+3). Suku banyak tersebut jika dibagi (x+2) bersisa…
A.  -7
B.  -5
C. -3
D.  -1
E.  3
15.  Suku banyak 3x^3+Ax^2+Bx+7 dibagi (x+1) bersisa 18 dan jika dibagi (x-2) bersisa 33. Suku banyak tersebut dibagi (x-1) bersisa….
 A.  -6
B.  -4
C.  0
D.  4
E.  6 



Pembahasan Download di sini





Soal dan pembahasan LKS yang lain cek disini.

Kritik dan saran silahkan berikan di komentar, termasuk jika ada salah hitung dan salah ketik.
Terimakasih
Semoga bermanfaat 😊

Comments

  1. kak server 1 dan 2 gabisa dibuka "page not found" terus,tolong perbaiki

    ReplyDelete
  2. kak server 1 dan 2 gabisa dibuka "page not found" terus,tolong perbaiki

    ReplyDelete

Post a Comment