Soal dan Pembahasan Buku Sukino BAB 4 LKS 3 Matematika Peminatan Kelas XI Kurikulum 2013

LKS 3
1.  Dari kesamaan \(a{x^2} + \left( {x + b} \right)\left( {2x - 1} \right) \equiv \left( {bx - 2} \right)\left( {x + 3} \right) + c\) diperoleh...
A.  \(a = 1,b =  - 1\) dan \(c = 5\)
B.  \(a = 1,b =  - 1\) dan \(c = - 5\)
C.  \(a = 1,b =  1\) dan \(c = 5\)
D.  \(a =  - 1,b = 1\) dan \(c = 5\)
E.  \(a = - 1,b = 1\) dan \(c = - 5\)

Jawab  :  D
Pembahasan  :
\(a{x^2} + \left( {x + b} \right)\left( {2x - 1} \right) \equiv \left( {bx - 2} \right)\left( {x + 3} \right) + c\)
\(a{x^2} + 2{x^2} - x + 2bx - b \equiv b{x^2} + 3bx - 2x - 6 + c\)
\(\left( {a + 2} \right){x^2} + \left( {2b - 1} \right)x - b \equiv b{x^2} + \left( {3b - 2} \right)x - 6 + c\)

\(2b - 1 = 3b - 2\)
\(b = 1\)

\(a + 2 = b\)
\(a + 2 = 1\)
\(a =  - 1\)

\( - b =  - 6 + c\)
\( - 1 =  - 6 + c\)
\(c = 5\)

Jadi, \(a =  - 1,b = 1\) dan \(c = 5\)

2.  Nilai t yang memenuhi kesamaan \({x^3} - 7x + 6 \equiv \left( {x + 3} \right)\left( {x - 2} \right)\left( {x - t} \right)\) adalah...
A.  - 3
B.  - 1
C.  0
D.  1
E.  3

Jawab  :  D

Pembahasan  :
\({x^3} - 7x + 6 \equiv \left( {x + 3} \right)\left( {x - 2} \right)\left( {x - t} \right)\)
\({x^3} - 7x + 6 \equiv ({x^2} + x - 6)\left( {x - t} \right)\)
\({x^3} - 7x + 6 \equiv {x^3} - t{x^2} + {x^2} - tx - 6x + 6t\)
\({x^3} - 7x + 6 \equiv {x^3} + \left( {1 - t} \right){x^2} - \left( {t + 6} \right)x + 6t\)

\(6 = 6t \to t = 1\)

3.  Dari kesamaan \(5{x^2} - 2x + 3 \equiv a{x^2} + \left( {b + c} \right)x + 7\left( {b - c} \right)\) maka \(a + 8b - 6c =  \ldots \)
A.  - 2
B.  3
C.  5
D.  6
E.  10

Jawab  : D
Pembahasan  :
\(5{x^2} - 2x + 3 \equiv a{x^2} + \left( {b + c} \right)x + 7\left( {b - c} \right)\)
\(a = 5\)

\(b + c =  - 2\)

\(7\left( {b - c} \right) = 3\)
\(7b - 7c = 3\)

Substitusi:
\(b + c =  - 2\)
\(\frac{{ - 11}}{{14}} + c =  - 2\)
\(c =  - 2 + \frac{{11}}{{14}}\)
\(c = \frac{{ - 17}}{{14}}\)
Jadi, \(a + 8b - 6c = 5 + 8\left( {\frac{{ - 11}}{{14}}} \right) - 6\left( {\frac{{ - 17}}{{14}}} \right) = 6\)


4.  Nilai (A+B) yang memenuhi kesamaan \(\left( {Ax + B} \right)\left( {x - 3} \right) \equiv 4{x^2} - 11x - 3\) adalah...
A.  - 11
B.  - 1
C.  1
D.  5
E.  11

Jawab  :  D
Pembahasan  :
\(\left( {Ax + B} \right)\left( {x - 3} \right) \equiv 4{x^2} - 11x - 3\)
\(A{x^2} + \left( {B - 3A} \right)x - 3B \equiv 4{x^2} - 11x - 3\)

\(A = 4\)

\( - 3B =  - 3\)
\(B = 1\)

Jadi, A + B = 5

5.  Nilai A.B agar memenuhi kesamaan \(\left( {x + 5} \right)\left( {Ax + B} \right) \equiv 2{x^2} + 7x - 15\) adalah...
A.  - 7
B.  - 6
C.  0
D.  6
E.  7

Jawab  :  B
Pembahasan  :
\(\left( {x + 5} \right)\left( {Ax + B} \right) \equiv 2{x^2} + 7x - 15\)
\(A{x^2} + (B + 5A)x + 5B \equiv 2{x^2} + 7x - 15\)

\(A = 2\)

\(5B =  - 15\)
\(B =  - 3\)

Jadi,  A.B = - 6

Selengkapnya Download disini

Soal dan pembahasan LKS yang lain cek disini.

Kritik dan saran silahkan berikan di komentar, termasuk jika ada salah hitung dan salah ketik.
Terimakasih
Semoga bermanfaat 😊