Soal dan Pembahasan Buku Sukino BAB 4 LKS 3 Matematika Peminatan Kelas XI Kurikulum 2013

LKS 3
1.  Dari kesamaan $a{x^2} + \left( {x + b} \right)\left( {2x - 1} \right) \equiv \left( {bx - 2} \right)\left( {x + 3} \right) + c$ diperoleh...
A.  $a = 1,b =  - 1$ dan $c = 5$
B.  $a = 1,b =  - 1$ dan $c = - 5$
C.  $a = 1,b =  1$ dan $c = 5$
D.  $a =  - 1,b = 1$ dan $c = 5$
E.  $a = - 1,b = 1$ dan $c = - 5$

Jawab  :  D
Pembahasan  :
$a{x^2} + \left( {x + b} \right)\left( {2x - 1} \right) \equiv \left( {bx - 2} \right)\left( {x + 3} \right) + c$
$a{x^2} + 2{x^2} - x + 2bx - b \equiv b{x^2} + 3bx - 2x - 6 + c$
$\left( {a + 2} \right){x^2} + \left( {2b - 1} \right)x - b \equiv b{x^2} + \left( {3b - 2} \right)x - 6 + c$

$2b - 1 = 3b - 2$
$b = 1$

$a + 2 = b$
$a + 2 = 1$
$a =  - 1$

$- b =  - 6 + c$
$- 1 =  - 6 + c$
$c = 5$

Jadi, $a =  - 1,b = 1$ dan $c = 5$

2.  Nilai t yang memenuhi kesamaan ${x^3} - 7x + 6 \equiv \left( {x + 3} \right)\left( {x - 2} \right)\left( {x - t} \right)$ adalah...
A.  - 3
B.  - 1
C.  0
D.  1
E.  3

Jawab  :  D

Pembahasan  :
${x^3} - 7x + 6 \equiv \left( {x + 3} \right)\left( {x - 2} \right)\left( {x - t} \right)$
${x^3} - 7x + 6 \equiv ({x^2} + x - 6)\left( {x - t} \right)$
${x^3} - 7x + 6 \equiv {x^3} - t{x^2} + {x^2} - tx - 6x + 6t$
${x^3} - 7x + 6 \equiv {x^3} + \left( {1 - t} \right){x^2} - \left( {t + 6} \right)x + 6t$

$6 = 6t \to t = 1$

3.  Dari kesamaan $5{x^2} - 2x + 3 \equiv a{x^2} + \left( {b + c} \right)x + 7\left( {b - c} \right)$ maka $a + 8b - 6c =  \ldots$
A.  - 2
B.  3
C.  5
D.  6
E.  10

Jawab  : D
Pembahasan  :
$5{x^2} - 2x + 3 \equiv a{x^2} + \left( {b + c} \right)x + 7\left( {b - c} \right)$
$a = 5$

$b + c =  - 2$

$7\left( {b - c} \right) = 3$
$7b - 7c = 3$

Substitusi:
$b + c =  - 2$
$\frac{{ - 11}}{{14}} + c =  - 2$
$c =  - 2 + \frac{{11}}{{14}}$
$c = \frac{{ - 17}}{{14}}$
Jadi, $a + 8b - 6c = 5 + 8\left( {\frac{{ - 11}}{{14}}} \right) - 6\left( {\frac{{ - 17}}{{14}}} \right) = 6$


4.  Nilai (A+B) yang memenuhi kesamaan $\left( {Ax + B} \right)\left( {x - 3} \right) \equiv 4{x^2} - 11x - 3$ adalah...
A.  - 11
B.  - 1
C.  1
D.  5
E.  11

Jawab  :  D
Pembahasan  :
$\left( {Ax + B} \right)\left( {x - 3} \right) \equiv 4{x^2} - 11x - 3$
$A{x^2} + \left( {B - 3A} \right)x - 3B \equiv 4{x^2} - 11x - 3$

$A = 4$

$- 3B =  - 3$
$B = 1$

Jadi, A + B = 5

5.  Nilai A.B agar memenuhi kesamaan $\left( {x + 5} \right)\left( {Ax + B} \right) \equiv 2{x^2} + 7x - 15$ adalah...
A.  - 7
B.  - 6
C.  0
D.  6
E.  7

Jawab  :  B
Pembahasan  :
$\left( {x + 5} \right)\left( {Ax + B} \right) \equiv 2{x^2} + 7x - 15$
$A{x^2} + (B + 5A)x + 5B \equiv 2{x^2} + 7x - 15$

$A = 2$

$5B =  - 15$
$B =  - 3$

Jadi,  A.B = - 6

Selengkapnya Download disini

Soal dan pembahasan LKS yang lain cek disini.

Kritik dan saran silahkan berikan di komentar, termasuk jika ada salah hitung dan salah ketik.
Terimakasih
Semoga bermanfaat 😊